Nació en Tecpan, Gro.
Trabajaba en la hacienda El Zanjón, propiedad de un primo suyo,
cuando junto con su hermano Antonio se incorporó a las fuerzas
de Morelos el 7 de noviembre de 1810.
Llevó consigo algunos hombres y armas y el pequeño cañón
llamado "El Niño" que había comprado a una
nave inglesa en Acapulco.
Al principio participó en pequeñas acciones, pero en
1811 derrotó en Tixtla a los realistas, tomó Taxco y
entró en Cuernavaca. Al año siguiente estuvo en el sitio
de Cuautla y en las batallas de El Palmar, Acultzingo y Oaxaca.
En 1813 se distinguió en la toma del castillo de Acapulco.
La gente del pueblo le llamaba "Tata Gildo", entre él
y Morelos se formó una firme amistad e incluso arriesgó su
vida por salvar al caudillo.
Galeana fue un gran estratega nato, rápidamente ascendió a
mariscal. Pero su ejército fue derrotado en el Zapote y en 1814
en El Zanjón. Reorganiza su tropa y atacó Coyuca, pero
no tuvo éxito, y los insurgentes tienen que retirarse. En la
persecución cayó al golpearse con la rama de un árbol
y el soldado Joaquín de León le disparó en el
pecho y le cortó la cabeza, llevándola como trofeo a
Coyuca.